Mathematics Grade 11 P2 Gauteng June 2023 Memo (Afrikaans)

Downloaded from hlayiso.com PROVINSIALE EKSAMEN JUNIE 2023 GRAAD 11 NASIENRIGLYNE WISKUNDE (VRAESTEL 2) 10 bladsye

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 INSTRUKSIES EN INLIGTING: A – AKKURAATHEID CA – KONTINUE AKKURAATHEID S – BEWERING  R – REDE S & R – BEWERING met REDE NOTAS:  Indien ʼn kandidaat ʼn vraag TWEE keer beantwoord het, merk slegs die EERSTE poging.  Indien ʼn kandidaat ʼn antwoord doodgetrek het, en dit nie weer gedoen het nie, merk die doodgetrekte antwoord.  Deurlopende akkuraatheid moet op ALLE aspekte van die nasienriglyne toegepas word.  Dit is onaanvaarbaar om waardes/antwoorde aan te neem om probleme op te los. 2

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 1 1.1 10; 13; 17; 21; 21; 23; 27; 29; 31; 34; 37; 38; 42; 43; 46; 48  Korrekte Min. Q1 en Maks. Min. =10 ; Q1 = 21 ; Maks. = 48  Korrekte Q 2 29  31 38  42 Q2   30 ; Q3   40 2 2  Korrekte Q 3 (3) 1.2  Korrekte Min./ onderste punt Graad 11A  Korrekte Maks./ boonste punt 10 21 30 40 48  Korrekte houer Graad 11B (3) 1.3 480  Breuk x  Antwoord 16 x  30 NB: Antwoord alleen volpunte (2) 1.4 σ = 11,46  Antwoord (2) 1.5 1σ interval: (30 – 11,46 ; 30 + 11,46)  Interval (18,54 ; 41,46)  Antwoord 4 leerders het meer as 41,46 punte behaal. (2) 1.6 Daar is geen verskil in die IKO nie. IKO = 19 vir albei klasse.  Opmerking Alhoewel, die middel 50% van Graad 11B tussen 21 en 40 was in  IKO waarde vergelyking met Graad 11A waar 50% tussen 11 en 30 was. Die houer vir 11B het na regs geskuif. Dus het Graad 11B oor die algemeen beter gevaar. (2) 1.7 75%  Antwoord (1) [15] 3

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 2 2.1 Vergelyking van EG:  Gradiënt  Antwoord 3x – y + 6 = 0 y = 3x + 6 dan m EG = 3 tan β = 3 β = 71,57° (2) 2.2 x + 3(0) = 8  x=0  Koördinaat vorm x=8  (8 ; 0) (2) 2.3 M DF  M GE hoeklyne halveer mekaar  M DE  M GE  10  8) 6  0   Koördinate van K K ;   x-waarde  2 2   y-waarde K(  1 ; 3) x 1 y9 1  3 2 2 x  3 y  3  E(3 ;  3) (4) 2.4 mDF  mGE  mDF  DF  GE 1  Rede =  3 3 = –1 DF  GE DGFE is ʼn ruit. (hoeklyne halveer mekaar loodreg) (3) [11] 4

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 3 3.1  Substitusie d x  x )  ( y  y ) 2 1 2 2 1 2 AC  1  (2) 2  5  (1) 2  Antwoord AC  3 5 (2) 3.2 54  Substitusie m BC   Antwoord 1  ( 3) 1 m BC  4 (2) 3.3 m BC  m BD  mCD  Gelyke gradiënte 1 y 5 1 y4  Substitusie  of   y=6 4 5 1 4 5  ( 3) y6 (3) 3.4 m AH  4 (AH  BC)  m AH y  (1)  4 x  (2)   Vervang A  Vergelyking y  4 x  9 (3) [10] VRAAG 4 4.1 4.1.1 x 2  ( 24) 2  25 2  Vervang in Pythagoras  Antwoord x  7 (2) 4.1.2 (a) sin   Antwoord 24  25 (1) (b) cos(180   )  Reduseer   cos   Vereenvoudigde antwoord 7     25  7  25 (2) 5

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 (c) tan 2 (  )  Reduseer  Vereenvoudigde  tan 2  antwoord 2   24     7  576  49 (2) 4.1.3 (a)  24 y sin    sin   25 15 y  24  Stel sin verhoudings  gelyk 15 25 x  72  cos   y 15 5  Stel cos verhoudings 7 cos   gelyk 25 x 7  15 25  21 x 5 (4) (b) 1  72   Formule vir oppervlak OppΔROT  (12)   van Δ 2  5   Basis = 12 OppΔROT  86, 4 units 2 72  Hoogte = 5 ALTERNATIEF  Oppervlak OT  15 OF  12  OT lengte   253,7397...  106,26° 1  Vervang in sin OppROT  (15) (12) sin (106,26) oppervlak formule 2  Oppervlakte OppROT  86,4 units 2 (4) 6

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 4.2 tan 225  sin (180   ) cos (90   )  tan 225° = 1 cos (90   ) sin (  540)  sin (180° – θ) = sin θ  cos (90° + θ) = –sin θ 1  sin  .  sin   sin (–θ –540°) = sin θ sin  .sin   1 – sin2 θ = cos2 θ 1  sin 2  cos 2     tan 2  sin 2  sin  2 cos 2   sin 2   tan 2  (6) [21] VRAAG 5 y 2 1 x O −240º −180º −120º −60º 60º 120º 180º 240º f -1 g -2 5.1 A=2  Antwoord (1) 5.2 Periode = 720°  Antwoord (1) 5.3 a = –1  Waarde van a p = –60°  Waarde van p (2) 5.4 –120° ≤ x ≤ 60° of x = –240° of x = 240°  Interval  –240°; 240° (2) 5.5 p = 30°  Waarde van p (2) [8] 7

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 6 6.1   r  Substitusie tan     Manipulasie 2 R   R. tan    r 2 (2) 6.2 1 4 1 Vhemisfeer  . R 3  Volume Sfeer 2 3 2 2  Vervang r uit 6.1 Vhemisfeer   R 3  Trek volumes af 3 (Metode) 1 Vkeël   r 2R  Faktore 3 2 1     Vkeël    R.tan    R 3   2  2   Vkeël   .R 3 tan 2   3 2  2 1   Voorblywende   R 3   .R 3 tan 2   3 3 2   R3    Voorblywende   2  tan 2    3   2  (4) 6.3 1   1   Vkeël   .R 3 tan 2    Vkeël  π.R3 tan 2   3 2 3 2 1  36    Vervang  11 tan 2  3 Vkeël   R  11 en   36 3  2   Volume van kerswas Vkeël  147,15 cm 3 (3) [9] VRAAG 7 7.1 7.1.1 Ĉ 2  40 raaklyn koord stelling  S  R (2) 7.1.2 K̂ 1  90  in 'n halwe sirkel  S  R (2) 7.1.3 P̂1  25 buite  van 'n Δ  S  R (2) 7.2 T̂1  65 buite  van Δ  R  R TC  QC sye teen gelyke e (2) [8] 8

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 VRAAG 8 T U 1 O 2 V 8.1 Konstrueer UO en verleng.  Konstruksie In ΔTOU Oˆ  Tˆ  U ˆ buite  van  1 1  SR Tˆ  U ˆ 1  e teen gelyke radii  SR O ˆ  2Uˆ 1 1 Net so in TOU  Ô 2  2Û 2  S  Ô1  Ô 2  2Û 1  2Û 2   Ô1  Ô 2  2 Û 1  Û 2   Gevolgtrekking TÔV  2TÛV (5) 9

Downloaded from hlayiso.com WISKUNDE NASIENRIGLYNE (VRAESTEL 2) GRAAD 11 A B 1 2 3 O 2 2x C F 1 1 2 2 M 1 D 8.2 8.2.1 Twee pare aangrensende sye gelyk.  R (1) 8.2.2 (a) midpts = 2  omtreks  R (1) (b) buite  van koordevierhoek  R (1) (c) ooreenkomstige  e, OD MB  R (1) (d) teenoorst e, ruit  R ALTERNATIEF verw  e, OB DM (1) 8.2.3 D̂ 2  x  90 raaklyn  rad  R D̂ 2  90  x B̂ 3  90 raaklyn  rad  S Ĉ  90  x binne e van   SR  D̂ 2  Ĉ albei 90  x  Gevolgtrekking (4) 8.2.4 F̂2  90 ooreenk e, FB DM  SR  S AF  FD lyn van midpt  koord  R AB  BC lyn deur midpt 2 de sy  R (4) [18] TOTAAL: 100 10