Mathematical Literacy Grade 12 P2 Gauteng Prelim 2024 Memo

Downloaded from hlayiso.com VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2024 AMPTELIKE NASIENRIGLYNE WISKUNDIGE GELETTERDHEID (VRAESTEL 2) (10602) 9 bladsye KODES VERDUIDELIKING M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Volgehoue akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding D Definieer J Regverdiging/Rede/Verduideliking S Vereenvoudiging RT/RD/RG Lees vanaf ʼn tabel/grafiek/diagram/kaart/plan F Kies die korrekte formule SF Korrekte vervanging in ʼn formule O Opinie P Penaliseer, bv. vir geen eenhede, verkeerde afronding, ens. R Afronding NP Geen penalisering vir afronding/eenhede weggelaat nie SLEUTEL TOT ONDERWERP SIMBOLE: M = Meting; MP = Kaarte, Planne en ander voorstellings; P = Waarskynlikheid

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 VRAAG 1 SLEGS ANTWOORD VOL PUNTE (30 punte) V Antwoord Verduideliking Onderwerp Punt Vlak 1.1 1.1.1 R60 ✓✓ RG 2RG lees van die kaart af MP1 2 1.1.2 Wes OF Westelike OF W✓✓ RG 2RG lees van die kaart af MP1 Aanvaar: SW 2 1.1.3 Checkers Robertson ✓ RG 2RG lees van die kaart af MP1 Superspar Robertson ✓ RG 2 1.1.4 Hoërskool Robertson ✓✓ RG 2RG lees van die kaart af MP1 2 1.1.5 Drie minute na elf ✓✓ A 2A korrekte volledige M1 antwoord 2 1.1.6 Straatkaart ✓✓ RG 2RG lees van die kaart af MP1 2 1.2 1.2.1 4 ✓✓ RD OF vier 2RD lees van die diagram MP1 af 2 1.2.2 2 OF Twee ✓✓RD 2RD lees van die diagram MP1 af 2 1.2.3 10 : 10 ✓ A 1A verhouding in korrekte MP1 1:1✓A orde 1A vereenvoudig Aanvaar Deure (uitgesluit skuifdeur): Vensters 8 : 10 ✓ 4:5✓ 2 1.2.4 Omtrek is die totale afstand rondom 2A verduidelik volgens M1 Mnr. Soetmelk se huis/vloerplan ✓✓ konteks A 2 1.2.5 B ✓✓ A 2A korrekte opsie M1 Aanvaar m2 2 1.3.1 240 g ✓✓ A 2A antwoord M1 2 1.3.2 55 ÷ 60 ✓ MA 1MA deel met 60 M1 = 0,92 uur ✓ A 1A vereenvoudig NPR 2 1.3.3 Analogies ✓✓ A 2A korrekte tipe M1 2 2

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 1.3.4 16:30 ✓✓ A 2A korrekte tyd M1 OF 04:30 2 [30] VRAAG 2 (27 punte) V Antwoord Verduideliking Onderwerp Punt Vlak 2.1 2.1.1 Kuruman ✓✓ RD 2 RD korrekte dorp MP1 2 2.1.2 66 mm ✓✓ A 2 A meting MP1 Aanvaar 64 mm – 68 mm 2 2.1.3 Staafskaal 80 km = 26 mm ✓ A CA van 2.1.2 MP3 Ware afstand = 66 mm × 80 km ✓ M 1A staafmeting 26 mm ✓ M 1M deel met 26 = 203,08 km ✓ CA 1M vermenigvuldig met 80 1CA ware afstand Aanvaar 26 mm – 27 mm NPR 4 2.1.4 Landelike gebied = 100% – 3,6% = 1MA aftrek van % MP3 96,4% ✓MA 1S vereenvoudig 96,4 x 4 100 000 ✓S 100 = 3 952 400 mense ✓ A 1A aantal mense OF 96,4 x 4,1 miljoen ✓✓ S 2S vereenvoudiging 100 A = 3,9524 ✓ miljoen mense 1A aantal mense 3 2.1.5 (1 km)2 = (0, 62137119 myl)2 1C na vierkant M3 1 km2 = 0,38610216 myl2 ✓ C Oppervlak van Noordwes in km2 = 40 495 myl ✓ MCA 2 1MCA deel met herleiding 0,38610216 myl2 faktor = 104 881,5681 = 104 882 km2 ✓ CA 1CA afgerondte oppervlak 3 3

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 2.1.6 Bevolking van Noordwes = CA vanaf 2.1.5 MP2 4 100 000 Bevolkingsdigtheid 1SF vervang waardes 4 100 000 people ✓ SF 1CA bevolkingsdigtheid 104 882 km2 1 Ronding = 39,091 mense/km2 ✓ CA ≈ 39 mense/km2 ✓ R 3 4

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 2.2 2.2.1 Aantal reise = 30 ÷ 6 ✓ 1M deel waardes M3 = 5 in 'n ry ✓ 1S vereenvoudig Elke 7 minute = 5 × 7 minute ✓ 1M vermenigvuldig = 35 minute ✓ 1S tyd Tyd om bopunt te bereik = 9:43 + 35 1MA tel op minute ✓ 1CA aankomstyd 10:18 am ✓ 6 2.2.2 Tyd 1C herleiding M2 = 5 min × 60 1A verander die onderwerp = 3 00 sekondes ✓ C van die formule Afstand = spoed × tyd ✓ A 1SF vervang waardes = 5 m/s x 300 sek ✓ SF 1CA antwoord = 1 500 meter ✓ CA 4 [27] VRAAG 3 (32 punte) V Antwoord Verduideliking Onderwerp Punt Vlak 3.1 3.1.1 ONWAAR ✓ A, Sy is op die 50ste 1A korrekte keuse M4 persientiel ✓ J J Rede 2 3.1.2 ONWAAR ✓ A, omtrent net 50% was 1A korrekte keuse M4 swaarder as hy ✓ J J Rede 2 3.1.3 WAAR ✓✓ A 2O korrekte antwoord M4 2 3.1.4 WAAR ✓✓A 2J rede M4 OF ONWAAR✓A, die dogter was nader aan die 75ste persentiel kurwe en die seun was net bokant die 50ste persentiel kurwe. ✓J 2 3.1.5 ONWAAR ✓ A, die babaseun se gewig 1A korrekte keuse M4 het met net meer as 122% J rede toegeneem. ✓ J 2 3.2 3.2.1 550 mm x 840 mm ✓✓ A 2A korrekte afmetings M1 2 3.2.2 Omtrek = 3,142 x 550 mm ✓ SF 1SF vervanging M2 = 1 728,10 mm ✓ A 1A antwoord NPR 2 5

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 3.2.3 100 ℓ OU GEISER: M4 Buite Oppervlak r = 550 mm ÷ 2 1M vir radius = 275 ✓ M 1M vervanging van = (2 × 3,142 × 2752) + (2 × 3,142 × 275 × waardes 840) ✓ M = 475 227,5 + 1 451 604 1CA antwoord = 1 926 831,5 mm2 ✓ CA 200 ℓ NUWE GEISER: Buite oppervlak = 2 × π × r2 + 2 × π × r × ℓ 1M vervanging van = (2 × 3,142 × 2752) + (2 × 3,142 × 275 × waardes 1470) ✓ M = 475 227,5 + 2 540 307 = 3 015 534,5 mm2 ✓CA 1CA antwoord = 3 015 534,5 mm2 ✓ MCA 1MCA deel met 2 2 = 1 507 767,25 mm2 ✓ CA 1CA korrekte Dus, Mnr Masenya se bewering is onwaar antwoord ✓O 1O gevolgtrekking 8 3.2.4 Eerste fout: die deursnee is gebruik i.p.v deel 2O eerste fout M4 deur 2 vir die radius. ✓✓ O Tweede fout: die herleiding van mm3 na cm3 2O tweede fout is verkeerd gedoen. Dus, dit was gedeel met 10 i.p.v. 103 of 1 000. ✓✓ O OF Het nie die waarde van pi as 3,142 in die berekening gebruik nie. 4 3.2.5 3,142 × 2752 × 1470 mm ✓ SF 1SF vervang waarde M3 = 349 292 212,5 mm3 ÷ 1 000 ✓ C 1C herleiding na cm3 = 349 292,2125 cm3 ÷ 1 000 ✓ C 1C herleiding na liter = 349,292 ℓ ✓ CA 1CA korrekte antwoord 4 3.2.6 Ja. ✓ O want hy kry meer as 200 liter. ✓ J. 1O Ja of Nee M4 1J Rede OF Nee, want hy kry meer as 200 liter wat potensieel sy elektrisiteitsrekening meer sal maak. 2 [32] 6

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 VRAAG 4 (32 punte) V Antwoord Verduideliking Onderwerp Punt Vlak 4.1 4.1.1 117 m2 = ℓ x 5,5 m 1M verander M2 ℓ = 117 m2 ✓ M onderwerp van 5,5 m formule ℓ = 21,27 m ✓ A 1SF korrekte vervanging 1A antwoord 3 4.1.2 8 + 4,8 + 8 + 4,8 ✓ MA 1MA plus al vier M4 = 25,6 m ✓ CA waardes 1CA korrekte lengte OF P = 2(8 + 4,8) = 25,6 m ∴ 36 m van die reling sal genoeg wees ✓ O 1O gevolgtrekking 3 4.1.3 Die oppervlaktes is nie almal korrek bereken 1J identifiseer foute M4 nie. ✓ J 2A maak foute reg Salon: 13 m x 4,75 m oppervlak = 61,75m2 ✓ A Boonste dek: 8 m x 4,8 m oppervlak = 38,4m2 ✓ A 3 4.2 4.2.1 Hoogte = 39,5cm/100 = 0,395 m ✓ C 1C herleiding van MP3 hoogte Die lengte van die dek Lengte = 8 m ✓M 1M deel lengtes 0,65 m = 12,3076 ✓ CA 1CA korrekte = 12 bokse ✓ R antwoord 1R rond ondertoe Wydte = 4,8 m ✓ M 0,42 m 1M deel met wydte = 11,4285 = 11 bokse ✓ CA 1CA vol bokse Hoogte = 0,9 m 0,395 = 2,278 1CA vol bokse = 2 bokse ✓CA 1MCA Totale aantal bokse verpak vermenigvuldig = 12 x 11 x 2 ✓ MCA waardes = 264 bokse ✓ CA 1CA totale aantal bokse 9 7

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 4.2.2 Lengte/Wydte = 8 m MP3 0,42 m = 19,0476 = 19 bokse ✓ M 1M aantal bokse Wydte/Lengte = 4,8 m 0,65 m = 7,384615 1M aantal bokse = 7 boxes ✓ M Height = 0,9 m 0,395 = 2,278 bokse = 2 bokse ✓ M 1M aantal bokse Totaal bokse = 19 x 7 x 2 ✓ MCA 1MCA vermenigvuldit al 3 waardes = 266 bokse ✓ CA 1CA antwoord Dus, die bewering is onwaar ✓ O 1O gevolgtrekking 6 4.3 4.3.1 Aantal mense op die vaartuig P2 = 66 1A noemer Waarskynlikheid van vroulike passasier 1A deler = 31 ✓ A ×100 1CA antwoord 66 ✓ A = 46,97% ✓ CA NPR 3 4.3.2 Waarskynlikheid (nie 'n bemanningslid) 1M totale aantal mense P2 = 66 – 12 = 54 ✓ M 1A noemer 54 ✓ A 66 ✓ A 1A deler AO 3 4.3.3 Waarskynlikheid is die kans om 'n persoon uit 2D verduideliking van P1 al die mense op die seiljag te kies. ✓✓ J waarskynlikheid 2 [32] 8

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 VRAAG 5 (26 punte) V Antwoord Verduideliking Onderwerp Punt Vlak 5.1 5.1.1 LET WEL: gebruik mates van die gedrukte MP3 kopie. 1M ratio format 15 cm : 1 186 km ✓ M 1C herleiding na cm 15 cm : 118 600 000 ✓ C 1M vereenvoudig 15 cm : 118 600 000 cm ✓ M 15 cm 15 cm 1CA skaal in eenheidsvorm 1 : 7 906 666,667 ✓ CA 1R skaal in afgeronde ≅ 1 : 8 000 000 ✓ R vorm 5 5.1.2 Spoed = 1 405 km ✓✓ M 2M vervanging in MP3 13,5 h formule = 104,074 km/h ✓ A 1A antwoord = 104 km/h ✓ R 1R afgeronde antwoord 4 5.1.3 13,5 ÷ 2 ✓ M = 6,75 1M deel met bestuurtyd MP3 = 6 keer rus ✓ A (nie 7 nie, want Jongi sal tyd die bestemming bereik het gedurende die 1MCA aantal kere laaste rus). gerus ✓ MCA ∴ 6 × 15 minute 1CA rustyd = 90 minute = 1 uur 30 minute ✓ CA ✓ MCA 1MCA totale rustyd ∴ Reis = 13 uur 30 minute + 1 uur 30 minute 1M tel tyd by = 15 uur ✓ CA 1CA totale reistyd 6 5.2 5.2.1 Stap 3: Heg linker en regter kant 2A stap 3 instruksies MP2 panele ✓✓ A Stap 4: Heg die bokant met die nokslotte, 2A stap 4 instruksies nokpenne en houtpenne. Dan, sluit die vier dowels in. ✓✓ A Stap 5: Sluit die rakpenne in die gate aan 2A stap 5 instruksies die binnekant. Plaas die rak bo-op die penne. ✓✓ A LET WEL: Lees wat die kandidaat geskryf het en ken punte toe as dit sin maak. 6 9

Downloaded from hlayiso.com 10602/24 5.2.2 Om met die samestelling en optel van die 2A rede MP4 parte te help. ✓✓ O 2 5.2.3 Skroewedraaier ✓✓ A 2A gereedskap MP1 2 5.2.4 ✓M ✓M 2M vervang in formule M3 Totale buite oppervlak = 2(700 x 350) + 2(700 x 690) + 2(350 x 690) 1M vereenvoudiging = 490 000 + 966 000 + 483 000 ✓ M = 19 390 1CA antwoord in cm2 1 939 000 mm2 ÷ 102 = 19 390 cm2 ✓ CA 4 [29] TOTAAL: 150 10