Mathematical Literacy Grade 12 P2 2024 Memo (Afr)

NASIONALE SENIORSERTIFIKAAT GRAAD 12 SEPTEMBER 2024 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 NASIENRIGLYN PUNTE: 150 Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT Lees vanaf ʼn tabel/grafiek/diagram SF Korrekte vervanging in ʼn formule O Opinie/Verduideliking/Rede P Penaliseer, bv. vir geen eenhede, inkorrekte afronding ens. R Afronding/Rede NPR Geen penalisering vir korrekte afronding tot die minimum van twee desimale plekke AO Slegs antwoord MCA Metode met deurlopende akkuraatheid RCA Ronding met deurlopende akkuraatheid Hierdie nasienriglyn bestaan uit 12 bladsye. Hosted by www.ecexams.co.za.

2 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) NASIENRIGLYNE • If a candidate answers a question TWICE, only mark the FIRST attempt. • If a candidate has crossed out (cancelled) an attempt to a question and NOT redone the solution, mark the crossed out (cancelled) version. • Consistent Accuracy (CA) applies in ALL aspects of the marking guidelines; however, it stops at the second calculation error. • If the candidate presents any extra solution when reading from a graph, table, layout plan and map, then penalise for every extra incorrect item presented. LET WEL: • As ʼn kandidaat ʼn vraag TWEE keer beantwoord, merk slegs die EERSTE poging. • As ʼn kandidaat ʼn antwoord van ʼn vraag doodtrek (kanseleer) en nie oordoen nie, merk die doodgetrekte (gekanseleerde) poging. • Volgehoue akkuraatheid (CA) word in ALLE aspekte van die nasienriglyne toegepas, maar dit hou by die tweede berekeningsfout op. • Wanneer ʼn kandidaat aflees van ʼn grafiek, tabel, uitlegplan, en kaart en ekstra antwoorde gee, penaliseer vir elke ekstra verkeerde item. Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

(EC/SEPTEMBER 2024) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 3 SLEUTEL TOT ONDERWERP SIMBOOL: F = Finansies; M = Meting; KP = Kaarte, planne en ander voorstellings; W = Waarskynlikheid VRAAG 1 [28 PUNTE] SLEGS ANTWOORD VOLPUNTE Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 1.1.1 125 1M deel deur 1000 M Volume van swaar geklopte room = 1 000 M 1A antwoord V1 = 0,125 liter A (2) 1.1.2 50 Gram kakaopoeier vir 12 mense = 4 × 12 ✓MA 1MA deel deur 4 en M vermenigvuldig met V1 = 150 g A 12 1A antwoord OF 12 OF Gram kakaopoeier vir 12 mense = 4 × 50 ✓MA 1MA deel deur 4 en = 150 g A vermenigvuldig met 50 1A antwoord (2) 1.1.3 Totale tyd = (15 min + 6 min) 1MA Tel tyd op en M = 21 × 2 MA vermenigvuldig met 2 V1 = 42 minute A 1A answer (2) 1.1.4 Tyd = 12:05 1M trek beide tye af M - 0:21 (voorbereiding en kook) 1A korrekte tyd V1 - 1:00 (verkoeling) M = 10:44 A (2) 1.2.1 A OF Woordskaal A EN 1A eerste skaal KP 1A tweede skaal V1 C OF Verhoudingskaal A (2) 1.2.2 Winburg ✓A 2A korrekte dorp KP (2) V1 1.2.3 4 nasionale paaie ✓RT 2RT aantal nasionale KP paaie V1 (2) 1.2.4 Edenburg ✓RT 2RT korrekte dorp KP (2) V1 1.3.1 Radius = 132 ÷ 2 M 1M deel deur 2 M = 66 cm A 1A korrekte radius V1 (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

4 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) 1.3.2 Totale aantal tenke = 920 × 2 1MA vermenigvuldig M = 1 840 A korrekte waardes V1 1A aantal tenke (2) 1.3.3 B ✓A OF kubieke meter ✓A 2A korrekte eenheid M (2) V1 1.3.4 Die deursnit is die afstand van eenkant van die sirkel tot die 2A definisie M anderkant van die sirkel deur die middel van die sirkel. ✓A (2) V1 1.4.1 Aantal dae = 5 ✓A 2A korrekte aantal dae M (Aanvaar 4 dae = 1 punt) (2) V1 1.4.2 Jaar gebore = 2024 – 57 M 1M trek 57 af van 2024 M = 1967 ✓A 1A korrekte jaar V1 (2) [28] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

(EC/SEPTEMBER 2024) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 5 VRAAG 2 [34 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 2.1.1 Nasionale Paaie 2A korrekte pad KP ✓A (2) V1 2.1.2 Noordoos OF NO ✓A 2A korrekte rigting KP (2) V1 2.1.3 Oos-Kaap ✓A 2A korrekte provinsie KP (2) V2 2.1.4 Afstand KP Spoed = Tyd V3 614,6 km SF 120 km/h = 1SF vervanging Tyd 614,6 km 1MA verander Tyd = MA onderwerp en 120 km/h = 5,121666667 ure antwoord 0,12166… × 60 = 7,3 minute C Tyd geneem tot Vryheid = 5 uur en 7,3 minute CA 1C ure na minute (Aanvaar 5 uur en 7 minute) 1CA totale tyd (4) 2.2.1 • Vanaf die Vrystaat, ry op die N3 tot sy 1O N3 KP Pietermaritzburg bereik. O 1O links op N2 en V4 • Ry verby Pietermaritzburg en draai links op die N2. verby Richardsbaai en Hou aan met die N2 tot by Richardsbaai en ry verby, Empangeni draai links en gaan verby Empangeni. O 1O hou aan tot by • Hou aan met die pad vanaf Empangeni tot sy Eshowe Eshowe vanaf bereik. O Empangeni (Aanvaar enige ander relevante verduideliking) (3) 2.2.2 Aantal liter brandstof = 5,9 × 614,9 l MA 1MA deel korrekte KP 100 waardes en V3 = 36,2614 × 2 M vermenigvuldig met = 72,5228 614,9 ≈ 72,523 liters CA 1M vermenigvuldig (Aanvaar 72,5 OF 72,52) met 2 1CA aantal liter NPR (3) 2.2.3 Brandstofkoste = 72,523 liters × R24,45 MCA CA vanaf 2.2.2 F = R1 773,18735 1MCA V1 ≈ R1 773,19 CA vermenigvuldig met R24,45 1CA antwoord (2) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

6 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) 2.3.1 Een eenheid op die kaart verteenwoordig 350 eenhede in 2A verduideliking KP werklikheid. ✓A V1 OF Een eenheid op die kaart verteenwoordig 350 eenhede in werklikheid. ✓A (2) 2.3.2 Roltrap ✓A OF Trappe ✓A 2A een korrekte KP verskynsel V1 (2) 2.3.3 Hatastraat-ingang ✓A 2A korrekte ingang KP (2) V1 2.3.4 Aantal badkamers = 4 ✓A 2A korrekte aantal KP badkamers V2 (2) 2.3.5 Onmoontlik OF Geen OF 0 OF 0% ✓A 2A antwoord W (2) V2 2.3.6 34 mm ✓A 2A korrekte lengte in KP (Aanvaar 33 – 35 mm) mm V1 (2) 2.3.7 Werklike lengte = 34 × 350 CA vanaf 2.3.6 KP = 11 900 mm MCA 1MCA V2 = 11 900 C vermenigvuldig met 1 000 korrekte skaal en = 11,9 m ✓MCA antwoord = 12 m R 1C deel deur 1000 1MCA antwoord (Aanvaar 11,55 m – 12,25 m) en (12 m) 1R ronding (4) [34] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

(EC/SEPTEMBER 2024) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 7 VRAAG 3 [30 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 3.1.1 Oppervlakte van reghoekige skoolsaal = lengte × breedte M = 18 m × 12 m SF 1SF vervanging V3 = 216 m2 A 1A oppervlakte Oppervlakte van verhoog = lengte × wydte = 10 m × 5,5 m = 55 m2 A 1A oppervlakte MCA Oppervlakte van vloer wat geteël moet word = 216 m2 – 55 m2 1MCA trek = 161 m2 CA oppervlakte af 1CA antwoord (5) 3.1.2 Oppervlakte van teël = 60 cm × 60 cm M 1M bereken M (a) = 3 600 cm2 oppervlakte V2 1C herleiding 3 600 = 100 ×100 C 1CA oppervlakte in = 0,36 m2 CA m2 OF C OF Oppervlakte van teël = 0,6 m × 0,6 m M 1C herleiding = 0,36 m2 CA 1M bereken oppervlakte 1CA oppervlakte in m2 (3) 3.1.2 161 CA vanaf 3.1.1 en M Aantal teëls benodig = MCA (b) 0,36 3.1.2(a) V2 = 447,22 … × 1,1 M 1MCA deel = 491,94 … korrekte waardes ≈ 492 teëls CA 1M vermenigvuldig met 10% 1CA aantal teëls (3) 3.1.2 Sny OF breekskade OF vermorsing ✓O 2O rede M (c) (2) V4 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

8 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) 3.1.3 Skaal = 60 mm : 18 m M 1M korrekte verhouding M = 60 : 18 000 C 1C herlei 18 m na mm V3 = 1 : 300 S 1S eenheidsverhouding OF OF Skaal = 60 mm: 18 m M 1M korrekte verhouding = 0,06: 18 C 1C herlei 6 m na mm = 1: 300 S 1S eenheidskaal (3) 3.2.1 Deursnee = 8 cm × 2 M 1M vermenigvuldig met 2 M = 16 cm × 10 1C deursnee in mm V2 = 160 mm C OF OF C Deursnee: 8 cm × 10 = 80 mm 1M vermenigvuldig met 2 M 1C deursnee in mm ⸫ 80 mm × 2 = 160 mm (2) 3.2.2 Afmetings van nie-geskakeerde deel: M Lengte = 28,5 cm – 2,5 cm – 2,5 cm M 1M trek 2,5 twee keer af vanaf lengte V3 = 23,5 cm CA 1CA lengte 1CA breedte Breedte = 22 cm – 2,5 cm – 2,5 cm = 17 cmCA (3) 3.2.3 Omtrek = 2 (lengte + breedte) CA vanaf 3.2.2 M = 2 (23,5 cm + 17 cm) SF 1SF korrekte lengte en breedte V1 = 81 cm CA 1CA omtrek (2) 3.2.4 Oppervlakte van sertifikaat sonder raam CA vanaf 3.2.2 M en (sirkel ingesluit) V4 = lengte × breedte 1SF korrekte afmetings = 23,5 cm × 17 cm SF 1MCA oppervlakte = 399,5 cm2 MCA Oppervlakte van sirkel = 3,142 × radius2 1SF vervanging = 3,142 × 82 SF 1CA oppervlakte van sirkel 2 CA = 201,088 cm 1MCA trek oppervlaktes af Afmetings van nie-geskakeerde deel (raam 1CA nie-geskakeerde oppervlakte en sirkel uitgesluit): MCA 1O opinie = 399,5 cm2 – 201,088 cm2 = 198,412 cm2 ≈ 198 cm2 CA ⸫ Haar bewering is geldig O (7) [30] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

(EC/SEPTEMBER 2024) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 9 VRAAG 4 [35 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 4.1.1 Afmetings in mm = 17 duim × 25,4 1C herlei afmeting M = 431,8 mm C 1SF vervanging V2 ⸫ Volume = lengte × breedte × hoogte 1CA volume = 431,8 mm × 431,8 mm × 431,8 mm SF = 80 509 645,43 mm3CA (3) 4.1.2 Totale buite-oppervlakte: M = 2 (l × w) + 2 (l × h) + 2 (w × h) V4 = 2 (431,8 × 431,8) + 2 (431,8 × 431,8) + 2 (431,8 × 431,8)SF 1SF vervanging = 372 902,48 + 372 902,48 + 372 902,48 M 1M = 1 118 707,44 mm2 vermenigvuldig ⸫ TSA = 1 118 707,44 met 2 1 000 000 C = 1,12 m2 CA (Aanvaar 1,119 m2) 1C herleiding Sy stelling is ongeldig O 1CA buite- oppervlakte OF 1O opinie OF Totale buite-oppervlakte: 1C herleiding = 2 (l × w) + 2 (l × h) + 2 (w × h) 1SF vervanging = 2 (0,4318 × 0,4318 ) + 2 (0,4318 × 0,4318 ) + 2 (0,4318 × 1M 0,4318) C SF vermenigvuldig = 0,37290248 + 0,37290248 + 0,37290248 M met 2 = 1,12 m2CA (Aanvaar 1,119 m2) 1CA buite- Sy stelling is ongeldig O oppervlakte 1O opinie NPR (5) 4.1.3 2,2 1M deel korrekte KP Aantal bokse oor lengte = 0,4318 M waardes V3 = 5,094 … 1A aantal bokse = 5 bokse A 1,5 Aantal bokse oor breedte = 0,4318 1A korrekte aantal = 3,473… bokse = 3 bokse A 1,6 Aantal bokse oor hoogte = 0,4318 1A korrekte aantal bokse = 3,705 … = 3 bokse A 1MCA Aantal bokse = 5 × 3 × 3 vermenigvuldig en = 45 bokse MCA aantal bokse (5) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

10 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) 4.2.1 Afstand = Spoed × Tyd 18h 48min = 18,8 h C 1C herlei tyd KP 1 268 = Spoed × 18,8 h SF 1SF vervanging V3 1 268 1M verander ⸫ Spoed = M 18,8 onderwerp = 67,45 myl/h CA 1CA spoed (Aanvaar 67 OF 67,447 OF 67,5 myl/h) NPR (4) 4.2.2 1 157 myl = 1 862 km MP 1 862 1M deel deur 1 157 V2 1 myl = M 1 157 1CA antwoord = 1,609334 … CA 1R ronding ≈ 1,609 km R (3) 4.3.1 Aantal boë benodig = 11 × 5 MA 1MA M = 55 boë A vermenigvuldig V2 korrekte waardes 1A aantal boë (2) 4.3.2 Aantal pale benodig = M 20 1M deel deur 5 M 5 1CA aantal pale V2 = 4 pale CA (2) 4.3.3 Aantal staalstawe benodig = 11 boë × 5 pennetjies M 1M vermenigvuldig M = 55 staalstawe CA korrekte waardes V4 Die bewering is geldig O 1CA vereenvoudiging 1O opinie (3) 4.3.4 Volume van reghoekige prisma = lengte × breedte × hoogte M C 1C herleiding V3 = 1,2 m × 1 m × 1,4 m SF 1SF vervanging = 1,68 m3 CA 1CA = 1,68 kℓ C vereenvoudiging 1C aantal kiloliter (4) 4.3.5 Masker is vir beskerming wanneer bemestingstowwe 2O opinie M gesproei word ✓O (2) V4 4.3.6 Reënwater ✓A 2A antwoord M OF V4 Ondergrondse water ✓A OF Boorgat ✓A (Aanvaar enige relevante antwoord) (2) [35] Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

(EC/SEPTEMBER 2024) WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 11 VRAAG 5 [23 PUNTE] Vraag Oplossing Verduideliking Vlak 5.1.1 2 A 1A teller W Waarskynlikheid = × 100% 6 A 1A noemer V2 = 33,33% CA 1CA % (NPR) (Aanvaar 33,3% OF 33,333%) (3) 5.1.2 Werklike afstand = 815,6 km – 144,9 km M 1M trek korrekte waardes af KP = 670,7 km 1C herlei V2 = 670,7 × 1 000 C 1CA antwoord = 670 700 m CA (3) 5.1.3 81 560 000 1MA deel korrekte waardes KP Kaartafstand = 9 600 000 MA 1CA antwoord V2 = 8,4958 … CA 1R een desimale plek ≈ 8,5 cm R (3) 5.1.4 Afstand MP Spoed = Tyd 815,6 km SF 1SF vervanging V3 80 km/h = Tyd 815,6 km M 1M verander onderwerp Tyd = 80 km/h = 10,195 h = 10 uur 11 minute 42 sekondes CA 1CA tyd in uur en minute ⸫ Tyd wat bus gery het = 10:11:42 A 1A Totale tyd vir oorstaan M - 01:45:00 (1h 45 min) = 08:26:42 1M trek tyd af = 8 h 26 min 42 sek CA 1CA tyd wat bus gery het (Aanvaar 8h 26 min OF 8 h 27 min) NPR (6) 5.2.1 Die ruimte wat gelos word, laat toe vir beweging van 2O opinie M vloeistof gedurende temperatuurverandering of die V4 vervoer van die bottels ✓O (Aanvaar enige ander relevante verduideliking.) (2) 5.2.2 3 1MA vermenigvuldig W Aantal reghoekige bottels in boks = × 75 MA 5 korrekte breuk met 75 V2 = 45 A 1A aantal reghoekige bottels 45 ⸫ Waarskynlikheid = CA 1CA korrekte 75 waarskynlikheid (3) Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.

12 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (EC/SEPTEMBER 2024) 5.2.3 Volume = 3,142 × radius2 × hoogte 1SF vervanging M = 3,142 × 42 × 5 SF V4 = 251,36 m3 ≈ 251 m3 CA 1CA volume ⸫ Pam se bewering is ongeldig O 1O opinie (3) [23] TOTAAL: 150 Kopiereg voorbehou Blaai om asseblief Hosted by www.ecexams.co.za.