Grade 12 NSC Mathematics Literacy P2 (Afrikaans) 2015 Preparatory Examination Possible Answers hlayiso.com

Downloaded from hlayiso.com GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2015 MEMORANDUM Vak: WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2 (10602) Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Deurlopende akkuraatheid A Akkuraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG/RM/RP Lees vanaf ʼn tabel / Lees vanaf ʼn grafiek/ Lees vanaf ʼn kaart/Lees vanaf ʼn plan SF Korrekte vervanging in formule O Opinie/Voorbeeld / afleiding J Inlynstelling(justification) P Penaliseer, bv. geen eenhede / foutiewe afronding ens. R Afronding

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L VRAAG 1 (39 punte) 1.1.1 Oppvl. van dak= lengte × breedte 1SF – vervanging in ʼn M 2 = 22 700 mm × 4 280 mm SF formule = 22,7 m × 4,28m C 1C – Herleiding na m / m2; = 97,156 m2 CA 1CA – antwoord (3) 1.1.2 Volume = gem. reënval x dakoppvl x 85% 1SF – vervanging in ʼn M 2 = 638 × 97,156 × 85% SF formule = 52 687, 6988 liter A 1A – korrekte antwoord in liter (2) 1.1.3 (a) afgemete skaaldiameter = 88 mm A** 1A - korrekte afmeting (omvang MP 3 (a) Skaal = afgemete diameter : werklike diameter 87 tot 89 mm) 88 mm : 1810 mm M/A ** gebruik werklike gedrukte 1 : .20,568…….CA weergawe en pas memo Skaal is 1 : 21 R daarvolgens aan 1M/A– gebruik skaaldiameter en werklike verhouding 1CA- opvolg van eenheidskaal 1R – rond af tot naaste heelgetal (4) (b) Volume van silinder = π × radius2 × hoogte 1SF- vervanging in formule M 3 A 1A-radius 3,76 kl= 3,142 × (1810/2mm) × hoogte SF 2 1C - herlei kl m3 3,76 m3 = 3,142 × (905mm)2 × hoogte C 1C –herlei mm m 3,76m3 = 3,142 × (0,905m)2 × hoogte 1S–manipuleer/ 3,76m3 = 2,57337655 m2 × hoogte vereenvoudig 3,76m ÷ 2,57337655 = hoogte  S 3 vergelyking hoogte = 1,461 meter CA 1CA-korrekte opvolgantwoord (6) 1.2.1 25 tenks RG 2 RG-korrekte antwoord D 2 (2) 1

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 1.2.2 40 tenks by die mediaanposisie – dit impliseer dat 1RG - dui helfte van die D 4 helfte van die waardes bo en die ander helfte waardes aan onder 40 is.  Konsepmediaan 2A Korrekte antwoord Aantal maande = 6 maande  RG (3) 1.2.3 Laagste = 25 RG 2RG= laagste waarde D 4 Hoogste = 30 RG 2RG-hoogtse waarde (4) 1.2.4 Ja, B was die top verkoopsman O 1O – Stem saam top D 4  Vir 6 maande van die jaar kon hy dit reg verkoopsman kry om 47 tot 63 tenks per maand te 2J × 3 verkoop, waar sy naaste teenstander, Gee 2 punte vir enige geldige agent C, net vanaf 43 tot 52 verkoop.  rede - wat aandui dat Agent J B beter as die ander gevaar  Tydens sy swakste 3 maande kon hy dit het. Dit is belangrik dat die regkry om vanaf 25 tot 30 tenks te waardes van verkoop, waar die ander twee agente van deelnemerns/naaste 15 tot 28 en 18 tot 25 verkoop het.  J deelnemer genoem word.  Sy hoogste verkope in een maand wat hy Die kwartiel waarde aangeteken het was 63 tenks. Die ander aanduiders(25%, 50% &75%) twee kon slegs ʼn maksimum van 52 tenks OF 3 , 6, 9,12 maande moet per maand verkoop.  J as verwysingspunte in konteks. (7) 1.2.5 Agent C –minste aantal tenks = 18  J RG 2RG-laagste aantal tenks F 2 Minimum komissie = 18 × R713,76M /A geidentifiseer = R12 847,68 CA 1M/A-vermenigvuldig met korrekte bedrag. 1CA-opvolg (4) korrekte antwoord 2

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 1.3.1  Geen water om toilette te spoel.  O 1 rede D 4 OF 2O – gee geldige rede  Geen water om hande te was O OF  Daar is baie kinders wat die toilet moet gebruik/hande te was/  O OF (2) Enige geldige gesondheidsrisiko. 1.3.2 Die dak van die skoolgebou het groot oppervlakte 1 rede D 4 wat kan water opvang, dus kan water steeds 2O – gee geldige rede opgegaar word ten spyte van ʼn lae reënval.  O OF Skole word in die gemeenskappe gebou want dit (2) maak dit maklik bereikbaar vir kinders/mense  O VRAAG 2 (punte :49) 2.1.1 Maandelikse salaris = R21 650,00 1M/A- bereken F 3 Jaarlike salaris = R21 650 x 12  M/A jaarlikse salaris (×12) = R259 800 Salaris + Bonus 1CA-bonus ingesluit = R259 800 + R21 650 1M/A-bereken jaarlikse = R281 450 CA pensioenfondsbedrag - bonus Pensioenfondsbydrae uitgesluit 1M-aftrek vanaf salaris = 7,5% van R259 800 M/A 1CA-opvolg van antwoord = R19 485 Belasbare Inkomste = R281 450 – R19 485M = R261 965CA OF 3

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L Maandelikse salaris = R21 650,00 2M/A – jaarlikse salaris + bonus Werklike salaris = 13 x R21 650 x 13 M/A = R 281 450 1M/A – bereken jaarlikse Pensioenfondsbydrae pensioenfondsbedrag = 7,5% van R259 800 M/A bonus ingesluit = R19 458 1M – trek af vanaf salaris Belasbare inkomste = R281 450 – R19 485 M CA – korrekte opvolg van antwoord = R261 965 CA (5) 2.1.2 Mediesefonds-belastingskrediet 1RT – beide waardes korrek en F 2 = 2 × R257 + 2 × R172RT vermenigvulding met 2 = R514 + R344 M 1M – vermenigvuldig met 12 = R858 CA 1CA-op antwoord Jaarlikse belastingkrediet = 12 x R858 = R10 296 (3) OF Mediesefonds-belastingskrediet = 2 × (R257 + R172) MA = 2 (R429) = R858 Jaarlikse belastingkrediet = R858 x 12M = R10 296CA 2.1.3 Sy ouderdom bepaal die korting wat hy sal 2J – Koppel ouderdom aan F 4 ontvang op sy belasting betaalbaar.  J korting (2) 4

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 2.1.4 Belasting voor korting 1A – Identifiseer korrekte F 3 = R31 419 + 25% x (R261 965 – 174 550) A belastingkategorie = R 31 419 + 0,25 x (R87 415) M/A 1M/A -vervang = R31 419 + R21 853,75 Jaarlikse belasbare salaris = R53 272,75CA en belastingkoers Belasting betaalbaar na korting = R53 272,75– R12 726 p.a. M/A 1CA – Belasting voor korting = R40 546,75 1M/A aftrek van die korrekte Jaarlikse belasting betaalbaar na Mediese- korting belastingkrediete 1M – aftrek van mediese = R40 546,75 – R10 296 M belastigkrediete = R30 250,75CA 1CA – antwoord nadat mediese- krediete afgetrek is (6) 2.1.5 Jaarlikse belasting 1M-vermenigvuldig van F 4 = R2 069,85 ×12 + R5 412,50 M maandelikse belasting = R24 838,20 + R5 412,50M/A met 12 = R30 250,70CA 1M/A-tel belasting by Ja, die werkgewer het genoeg belasting afgetrek bonus O 1CA-opvolg op jaarlikse belasting (4) 1O – CA opinie 2.2.1 Brandstof nodig = 1530 km × 8,1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟  M/A 1MA-gebruik korrekte verbruik F 3 100 𝑘𝑚 koers om liters te bepaal = 123,93 liter 1M-vermenigvuldig liters met Brandstofkostes = 123,93 × R14,24 M petrolprys = R1 764,7632 1CA- opvolg op antwoord ≈ R 1 764,76 CA 1O – CA opinie (4) Ja, hy het genoeg begroot (R1 800) 5

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 2.2.2  ʼn Begroting is ʼn beplande bedrag wat 2J –konsep van begroting F 4 spandeer word. Die idee is nie om meer te spandeer as wat voor begroot is nie. J  Normaalweg begroot jy vir ʼn hoër bedrag om te verseker dat jy nie in die moeilikheid is as jy die bedrag oorskry nie.  Omstandighede kan veroorsaak dat jy (2) onbeplande roete/tog moet neem. 2.2.3 Totale km tussen huis en werksplek 1A- korrekte noemer en teller M 3 11 1M- vermenigvuldig met 1512 = × 1 512 A M 18 km = 924 km 1M – deel met 14 ritte Retoerafstand = 924 ÷ 14 M 1CA- enkel rit = 66 km Afstand tussen huis en werksplek = 66 km ÷ 2 = 33 km C/A (4) 2.3.1 Omvang = Hoogste – Laagste 1M-omvang konsep D 2 R30 020 = R34 720 – A A = R34 720 – R28 020 M 1A-korrekte waarde vir A (2) = R6 700  A 2.3.2 34720  17482  ....  .B  15400 SF 1SF – Vervanging van gemiddelde D 3 14702  16 waarde aan die linkerkant 223882  B M/A 14702  1M/A-optel ingesluit die 16 14702 16  223882  B veranderlike en korrekte teller 235232  223882  B S 1S-vereenvoudig /manipuleer B  R11350 1CA-korrekte opvolg van oplossing  CA (4) 6

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 2.3.3 Rangskik terme: 1M – rangskik D 2 6 700 8 400 9 800 10 000 11 200 11 350 12 996 13 420 13 550 14 837 15 400 16 245 17 482…17 482 21 650 34 720 M 13 420+13 550 Mediaan = 2 CA 26 970 1CA – identifiseer korrekte = 2 waardes(CA) in mediaan = R13 485 CA konsep (3) 1CA –antwoord 2.3.4 7 2A – korrekte teller (CA) P 2 Waarskynlikheid = A A 16 1A –korrekte noemer = 0,4375 CA 1CA - desimaal (3) 2.3.5 Die mediaan. A 1A- korrekte antwoord D 4 Die uiters hoë waarde soos R34 720 maak die 2O – bewys – verwys na die gemiddeld hoër.O.O uitkieters/ekstreme waardes (3) 2.3.6 ENIGE TWEE PASLIKE VERDUIDELIKINGS 2O- Bewys met moontlike redes D 4 Die hoogste salaris mag die van die bestuurder vir die groot gapings deur te wees wat baie jare ondervinding het. J verwys na die hoë en lae EN/OF salarisgapings Sommige van die wat laer inkomste verdien kan dalk onervare/ongeskoold wees wat geen formele onderrig gehad het nie.J 7

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L EN/OF Die hoër betaalde werkers beskik oor spesiale vaardighede wat geskik is vir hierdie besigheid.J EN/OF 4 Enige ander geldige verduideliking VRAAG 3 (punte: 32) 3.1.1 Afmetings Oostekant = 38 voet M 3 Oostekant = 38 vt × 0,3048 m/vt  C 1C –metode gebruik = 11,5824 m herleiding ft  m Suidelike kant = 29 voet 10 duim = 29 × 0,3048 m/vt + 0inch ÷ 0,3937 duim/cm = 8,8392 m + 25,4 cm 1A-korrekte herleiding –suide- = 8,8392 m + 0,254 m kant alleen = 9,0932 m A 1SF-vervang in formule Oppervlak = lengte × breedte 1CA - opvolgoppervlakte = 11,5824 m × 9,0932 m SF (penaliseer vir = 105,3210….m2  CA met P verkeerde/geen eenheid) (4) 3.1.2 Huidige huis = 100% 1M –gebruik 37% minder as ʼn M 2 Huis op plan = 100% - 37% = 63% M 100% Vloeroppervlak van huidige huis 1M – gebruik verhouding / = 105,321m2 × 100/63  M eweredigheid wat die vloer oppervlakte sal verhoog = 167,1761 m2 CA 1CA-korrekte opvolg op (3) antwoord 8

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 3.1.3 Die hoofslaapkamer en die eetkamer/kombuis 1A- hoofslaapkamer ste MP 4 area.   A A 1A-Eetkamer/eetkamer & Noordelike rigting, J daarom sal die son kombuis gedurende die winter in daardie kamers skyn en 1J- Noord-aansig die kamers warm maak. J 1J- Hitte vanaf die son (4) 3.1.4 Oostelike A 2A-korrekte rigting MP 2 of Ooste/Oos (2) 3.1.5 Geen badkamer het ʼn venster RP 2RP-Identifiseer kamers sonder MP 4 Die aantrekkamer /kamer verbind aan die vensters badkamerRP ʼn Persoon moet die lig aanskakel indien jy in die 1J – verskaf ʼn werklike kamer wil ingaan– verhoog elektrisiteitsverbruik verduideliking J OF Kan nie ʼn venster in die badkamer oopmaak om ontslae te raak van die stoom OF (3) Enige goed gemotiveerde verduideliking 3.1.6 Plasing van badkamer O 1O – identifiseer ʼn verandering MP 4 Herposisioneer die tweede badkamer sodat dit teen ʼn buitemuur is om sodoende ʼn venster te 1J – verduidelik verandering kan insit. J OF Geen verduideliking geen Ruil badkamer 2 om met aantrekkamer  O punt vir geidentifiseerde om sodoende vensters in beide badkamers te kan verandering installeer J OF 9

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L Maak veranderinge sodat beide slaapkamers se ingange vanaf die sitkamer/familiekamer na die kamers gaan.  O Verkieslik moet die hoofslaapkamer se ingang nie (2) vanaf die kombuis uitgaan nie – kosreuke vanaf die kombuis. J OF Aanvaar enige praktiese uitleg met motivering. 3.2.1 Besparings F 4 (a) = Totale geskeduleerde Betalings – Totale Betalings = R1 060 452,85 – R834 320,92 RT 1RT- Lees waardes vanaf tabel = R226 131,93  CA 1CA- opvolg op verskil Nee sy is nie reg nie  O 1O- CA afleiding OF OF Besparings = Totale rente (geskeduleerde) – totale 1RT- Lees waardes vanaf tabel rente(werklike) 1CA- opvolg op verskil = 560 452,85 - R334 320,92  RT 1O- CA afleiding R226 131,93  CA Nee sy is nie reg nie.  O (3) 3.2.1 154 maande ÷ 12 maande per jaar  M 1M – deling met 12 M 3 (b) = 12 jaar en 10 maande (12 volle jare einde Des 2027) ekstra 10 maande Jaar = 2016 + 12 = 2028 Begin in Januarie op die eerste - daarom 10 volle maande om te betaal in 2028 1A- korrekte jaar (CA) Hy sal in Oktober A 2028 A klaar wees. 1A – korrekte maand (3) 10

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 3.2.2 Wanneer die waarde van grafiek B/tweede grafiek 2J – verduideliking van korter F 4 (a) afgelees word, is dit duidelik dat grafiek staaf bo-op die die langer A/eerste grafiek, die korter staaf ʼn deel van die staaf langer staaf versteek. J 2RG - benaderde waarde Die rente wat betaal is in die eerste jaar is afgelees vanaf grafiek (4) omtrent R43 000 (aanvaar R42 000 tot R44 000)  RG 3.2.2 5 jaar  RG 2R - Korrekte antwoord F 2 (b) (2) 3.2.2 Grafiek B/tweede grafiek O 1O- identifiseer grafiek F 4 (c) die lengte van die rente staaf is sigbaar korter as 1J – verskaf ʼn verduideliking in 6 jaar J wat gepas is vir die spesifieke OF Grafiek A /eerste grafiekO Die verandering van kleur in die korter grafiek in jare 6 wys dit duidelik J (2) VRAAG 4 (punte: 12) 4.1.1 Waarskynlikheid = 6 000 ×100 A A 1A-noemer P 3 54 002 000 (a) 1A-teller = 0,011110% CA 1CA-korrekte opvolg in persentasie (3) 4.1.1 Die kans is baie onwaarskynlik dat ʼn persoon 1A- korrekte woord P 2 (b) deur ʼn dronkbestuurder gedood sal word.AM 1M-verduideliking sluit in wat baie onwaarskynlik is. (2) 11

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 4.1.1 Geweersterftes vir Mpumalanga D 3 (c) 4 229 300 = × 5000 M/A 54 002 000 1M/A vermenigvuldig 5000 met = 391,587… CA korrekte verhouding ≈ 392 mense 1CA – korrekte opvolg van Hy is reg. Die verkil is as gevolg van die berekening afronding. O 1O- afleiding gebasseer op antwoord OF Mpumalanga het 7,8% van die hele populasie, 1M/A vermenigvuldig 5000 met indien hulle 7,8% geweermoorde het dan sal 7,8% dit die volgende wees 1CA – opvolgberekening korrek 7,8% × 5 000 M/A 1O- korrekte afleiding = 390 C/A gebasseer op aantal moorde Hy is korrek. O (3) 4.1.2 Geskatte koste in Rand te wyte aan dronkbestuur 1M- bereken helfte van die F 2 (a) = 0,5 ×R309 biljoen M koste = 154,5 biljoen = R154 500 000 000 CA 1CA- koste geskryf sonder die (2) /R154 500 000 miljoen woord biljoen 4.1.2 Verhoogde koste 108,23% × R309 biljoen M/A (b) =R 33,443 biljoen  CA = R33 443 miljoen/R33 443 000 000 CA (1 biljoen = 1000 miljoen) (3) 12

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L VRAAG 5 (punte: 17) 5.1.1 Deposito = 10% van (R1 270 + R2 530) 1M/A- Bereken 10% van die F 2 = 10% × R3 800 M/A koste van beide items = R380 1CA-opvolg van balans – aftrek Balans = R3 800 – R380 van deposito = R3 420  CA OF OF Balans = 90% van (R1 270 + R 2530) M/A 1M/A- Bereken 90% van die = 0,90 × R3 800 koste van beide 1CA-opvolg = R3 420 CA op balans (2) 5.1.2 Maandelikse paaiement/Bedrag betaalbaar per R100 1RT- korrekte waarde gekies F 3 (a) = R4,8533RT vanaf tabel Paaiement per R3 420 3 420 3 420 = 100 × R4,8533 M/A 1M/A-Vermenigvuldig met 100 = R165,98286 ≈ R165,98 pm CA 1CA- Opvolg - antwoord (3) 5.1.2 Paaiement = (R165,98 × 30) M 1M-vermenigvuldig antwoord in 3 (b) = R4979,40 (a) met 30 F 1M-verskil in balans (5.1.1) en Rente = R4 979,40 – R3 420 M 30 paaiemente = R1 559,40 CA 1CA-opvolg - antwoord OF Totale Terugbetaling = Paaiemente + deposito = (R165,98 ×30) + R380 M 1M-bereken die totale = R 4 979,40 + R380 terugbetaling = R5 359,40 Bedrag bo verkoopprys 1M- verskil tussen totale = Totale Terugbetaling – Totale afgemerkte prys terugbetaling en die kosprys = R5 359,40 – R3 800 M = R1 559,40 CA 1CA-opvolg van antwoord (3) 13

Downloaded from hlayiso.com 10602/15 V Oplossing Verduideliking Topic AS/L 5.1.2 SLEGS EEN REDE - KIES 4 F (c)  Mense het nie altyd die kontant om ʼn yskas 2O – slegs een rede waarom kontant te koop nie. O mense op krediet sal koop al  Die maandelikse paaiemente is makliker/meer kos dit duurder beskostigbaar.O  As iemand se yskas skielik ophou werk en moet skielik ʼn yskas koop– O  Enige toepaslike rede O (2) 5.2 Stap 1: Neem die onderste rak (B) en die boonste 1A- Parte gebruik. Name en/of 4 rak (A) en een van die sypanele (C). plaas die letters korrek vir stap 1. sypaneel op die vloer soos geïllustreer, gly die 1A – Instruksies in lyn met die rakke in die gleuwe soos aangedui in die illustrasie in stap 1 illustrasie en druk hulle afwaarts om in plek in te gly. Stap 2: Neem die ander sypaneel en bring die 1A – Instruksies en dele paslik rakke in lyn met die groewe. Druk af om panele vir stap 2. te versterk. 1A - Instruksies en dele paslik Stap 3: Laat staan die rak regop en beweeg vir stap 3 agterpaneel (F) in posisie. Druk rakke afwaarts. 1A Instruksies en dele paslik vir stap 4 Stap 4: Skuif die basis (E) in deur dit na agter toe 1A Instruksies en dele paslik vir in te skuif. stap 5 1A – Rigting waarin dele Stap 5: Pas nou die boonste deel in posisie soos ingeskuif moet word – in skets aangedui. afwaarts/agter toe – minstens een keer genoem. (enige stap) (7) TOTAAL: 150 14